В треугольнике $$ABC$$ угол $$C = 90^\circ$$, $$BC = 12$$, $$\cos A = 0,6$$. Найдите $$AB$$.

Центр окружности, описанной около треугольника $$ABC$$, лежит на стороне $$AB$$. Радиус окружности равен $$17$$. Найдите $$AC$$, если $$BC = 30$$.

В параллелограмме $$ABCD$$ диагональ $$AC$$ в $$2$$ раза больше стороны $$AB$$ и $$\angle ACD = 5^\circ$$. Найдите градусную меру острого угла между диагоналями параллелограмма.

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображена фигура (см. рисунок). Найдите площадь этой фигуры.

Какие из следующих утверждений верны? Запишите их номера без пробелов и других дополнительных символов в порядке возрастания.

1. Площадь параллелограмма равна произведению его диагоналей.
2. Сумма углов прямоугольного треугольника равна $$90^{\circ}$$ .
3. Биссектрисы треугольника пересекаются в центре вписанной в него окружности

Решите уравнение: $$(x + 3)^3 = 81(x + 3)$$

Дан правильный восьмиугольник. Докажите, что если последовательно соединить отрезками середины его сторон, то получится правильный восьмиугольник.

Углы при одном из оснований трапеции равны $$18^{\circ}$$ и $$72^{\circ}$$ , а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны $$15$$ и $$4$$. Найдите основания трапеции.

От пристани $$A$$ к пристани $$B$$, расстояние между которыми равно $$208$$ км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через $$3$$ часов после этого следом за ним, со скоростью на $$3$$ км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт $$B$$ оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

Квартиры