Теплицы

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки.

Найдите значение выражения: $$\frac{7,5+3,5}{2,5}$$

Найдите значение выражения $$\frac{(2^{-4})^2}{2^{-12}}$$.

В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с зелёным чаем в $$7$$ раз меньше, чем с чёрным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный пакетик окажется с чёрным чаем.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

Формулы:
1) $$y = -3x^2 + 24x - 42$$
2) $$y = 3x^2 - 24x + 42$$
3) $$y = -3x^2 - 24x - 42$$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: $$175$$; $$-525$$; $$1575$$; … Найдите её четвёртый член.

Найдите значение выражения $$\left(\frac{1}{9a} + \frac{1}{5a}\right) \cdot \frac{a^2}{8}$$ при $$a = -9$$.

Катеты прямоугольного треугольника равны $$16$$ и $$30$$. Найдите гипотенузу этого треугольника.

В трапеции $$ABCD$$ $$AB = CD$$, $$\angle BDA = 14^\circ$$ и $$\angle BDC = 24^\circ$$. Найдите угол $$ABD$$. Ответ дайте в градусах.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Если диагонали параллелограмма равны, то он является ромбом.
2. Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.
3. В любом тупоугольном треугольнике есть острый угол.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.