Найдите значение выражения $$\frac{a^2 - 4}{2a^2 + 4a}$$ при $$a = 0,5$$.

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле $$C = 6000 + 4000 \cdot n$$, где $$n$$ — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость (в тыс. руб.) колодца из $$20$$ колец.

Укажите решение неравенства: $$x^2 - 64 > 0$$
1) любое число
2) $$( -8;\ 8 )$$
3) $$( -\infty;\ -8 ) \cup ( 8;\ +\infty )$$
4) $$\varnothing$$

Биссектриса равностороннего треугольника равна $$9 \sqrt{3}$$. Найдите сторону этого треугольника.

Дана окружность с центром в точке $$O$$. Центральный угол $$AOB$$ опирается на хорду $$AB$$ длиной $$7$$. При этом угол $$OAB$$ равен $$60^\circ$$. Найдите диаметр окружности.

Периметр квадрата равен $$24$$. Найдите площадь этого квадрата.

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображён угол. Найдите тангенс этого угла.

Какие из следующих утверждений верны? Запишите их номера без пробелов и других дополнительных символов в порядке возрастания.

1. Если угол острый, то смежный с ним угол также острый.
2. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.
3. В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.

Решите уравнение $$ \frac{3}{2}x^2 - 2x - 2 = 0 $$

Постройте график функции $$y = \left\{ \begin{aligned} x^2,&\ |x| \le 1 \\ \frac{1}{x},&\ |x| > 1 \end{aligned} \right.$$. Определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y = m$$ имеет с графиком функции ровно одну общую точку.