Основания $$BC$$ и $$AD$$ трапеции $$ABCD$$ равны соответственно $$3$$ и $$12$$, $$BD=6$$. Докажите, что треугольники $$CBD$$ и $$BDA$$ подобны.

Точки $$M$$ и $$N$$ лежат на стороне $$AC$$ треугольника $$ABC$$ на расстояниях соответственно $$18$$ и $$22$$ от вершины $$A$$. Найдите радиус окружности, проходящей через точки $$M$$ и $$A$$ и касающейся луча $$AB$$, если $$\cos \angle BAC=\frac{\sqrt{11}}{6}$$.

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображена трапеция. Найдите её площадь.

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображена трапеция. Найдите её площадь.

Листы

Найдите значение выражения $$\frac{3}{4}+\frac{7}{25}$$

На координатной прямой отмечены числа $$x$$, $$y$$ и $$z$$. Какая из разностей $$x-y$$, $$y-z$$, $$z-x$$ положительна?
1) $$x - y$$
2) $$y - z$$
3) $$z - x$$
4) ни одна из них

Найдите значение выражения $$\frac{3^{-7} \cdot 3^2}{3^{-9}}$$

Решите уравнение: $$x^2 - 20 = x$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.