Смешав $$31$$ - процентный и $$57$$ - процентный растворы кислоты и добавив $$10$$ кг чистой воды, получили $$22$$ - процентный раствор кислоты. Если бы вместо $$10$$ кг воды добавили $$10$$ кг $$50$$ - процентного раствора той же кислоты, то получили бы $$47$$ - процентный раствор кислоты. Сколько килограммов $$31$$ - процентного раствора использовали для получения смеси?

Квартиры

На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Справа от входа в квартиру располагаются кухня и санузел, причём площадь кухни больше площади санузла. Остальные два помещения — это спальня и гостиная. Гостиная имеет наибольшую площадь из всех помещений этой квартиры. Балкон и лоджия отсутствуют.

Найдите корень уравнения: $$4x - 7 = 2x$$

Научная конференция проводится в $$4$$ дня. Всего запланировано $$50$$ докладов: первые два дня — по $$13$$ докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. На конференции планируется доклад профессора К. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора К. окажется запланированным на последний день конференции?

Найдите значение выражения $$3\cdot (\frac{5}{6}+\frac{7}{15})$$

Какое из данных чисел принадлежит промежутку $$[5; 6]$$?
1) $$\sqrt{24}$$
2) $$75$$
3) $$76$$
4) $$732$$

Найдите корень уравнения: $$\frac{6}{x + 5} = -5$$

В фирме такси в данный момент свободно $$40$$ машин: $$17$$ чёрных, $$15$$ жёлтых и $$8$$ зелёных. Найдите вероятность того, что к заказчику приедет жёлтое такси.

Дана арифметическая прогрессия $$(a_n)$$, разность которой равна $$9$$, $$a_1 = -8,6$$. Найдите $$a_8$$.

Найдите значение выражения $$(4 - y)^2 - y(y + 1)$$, при $$y = -\frac{1}{9}$$.