Укажите номер решения неравенства $$-x^2 + 5x \ge 0$$
1) $$[ 0;\ 5 ]$$
2) $$( -\infty;\ 0 ) \cup ( 5;\ +\infty )$$
3) $$( -\infty;\ 0 ] \cup [ 5;\ +\infty )$$
4) $$( 0;\ 5 )$$

В треугольнике два угла равны $$36^\circ$$ и $$73^\circ$$. Найдите третий угол.

Касательные в точках $$A$$ и $$B$$ к окружности с центром $$O$$ пересекаются под углом $$66^\circ$$. Найдите угол $$ABO$$. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $$ABC$$ известно, что $$DE$$ — средняя линия. Площадь треугольника $$CDE$$ равна $$21$$. Найдите площадь треугольника $$ABC$$.

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображён треугольник. Найдите его площадь.

Какие из следующих утверждений верны? Запишите их номера без пробелов и других дополнительных символов в порядке возрастания.

1. Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными, $$5$$, $$12$$, $$13$$, находится на стороне этого треугольника.
2. Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей.
3. Около любого ромба можно описать окружность.

Сократите дробь $$ \frac{a^2 - 16}{ab - 4b - 3a + 12} $$

Расстояние между двумя пристанями по реке равно $$80$$ км. Моторная лодка прошла от одной пристани до другой, сделала стоянку на $$1$$ ч $$20$$ мин и вернулась обратно. Всё путешествие заняло $$10\frac{1}{3}$$ ч. Найдите скорость (в км/ч) течения реки, если известно, что скорость моторной лодки в стоячей воде равна $$18$$ км/ч.

При каком значении $$p$$ прямая $$y = x + p$$ имеет с параболой $$y = x^2 - 3x$$ ровно одну общую точку? Постройте в одной системе координат данную параболу и прямую при найденном значении $$p$$.

В треугольнике $$ABC$$ углы $$A$$ и $$C$$ равны $$20^{\circ}$$ и $$50^{\circ}$$ соответственно. Найдите градусную меру угла между высотой $$BH$$ и биссектрисой $$BD$$.