На клетчатой бумаге с размерами клетки $$1\times 1$$ изображён угол. Найдите тангенс этого угла.

Сократите дробь $$ \frac{x^3 + 6x^2 - 4x - 24}{(x + 2)(x + 6)} $$

Постройте график функции $$y = |x| (x - 1) - 3x$$. Найдите все значения $$m$$, при каждом из которых прямая $$y = m$$ имеет с графиком функции ровно две общие точки.

Окружности с центрами в точках $$E$$ и $$F$$ пересекаются в точках $$C$$ и $$D$$, причём точки $$E$$ и $$F$$ лежат по одну сторону от прямой $$CD$$. Докажите, что $$CD\perp EF$$ .

Из вершины прямого угла $$C$$ треугольника $$ABC$$ проведена высота $$CP$$. Радиус окружности, вписанной в треугольник $$ACP$$, равен $$12$$, тангенс угла $$ABC$$ равен $$2,4$$. Найдите радиус вписанной окружности треугольника $$ABC$$ .

Ларинское

Одно из чисел $$\sqrt{41}$$, $$4\sqrt{3}$$, $$\sqrt{53}$$, $$3\sqrt{7}$$ отмечено на числовой прямой точкой $$A$$. Какое это число?
1) $$\sqrt{41}$$
2) $$4\sqrt{3}$$
3) $$\sqrt{53}$$
4) $$3\sqrt{7}$$

Найдите значение выражения $$\sqrt{45} \cdot \sqrt{605}$$.

Решите уравнение: $$x^2 + 4x - 21 = 0$$. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов и других дополнительных символов в порядке возрастания.