Решите уравнение: $$3x^3 - 8x^2 - 8x + 3 = 0$$

Имеется лом стали двух сортов, причем первый сорт содержит $$10 \%$$ никеля, второй $$30 \%$$. На сколько тонн стали больше нужно взять второго сорта, чем первого, чтобы получить $$200$$ т стали с содержанием никеля $$25 \%$$?

Постройте график функции $$y = x^2 - |4x + 3|$$ и определите, при каких значениях $$a$$ прямая $$y = a$$ имеет с графиком ровно три общие точки.

Дан ромб $$ABCD$$. Окружность, описанная около треугольника $$ABD$$, пересекает большую диагональ ромба $$AC$$ в точке $$E$$. Найдите меньшую диагональ ромба, если $$AB=16\sqrt{2}$$, $$CE=12$$.

В четырехугольнике $$ABCD$$ диагонали $$AC$$ и $$BD$$ пересекаются в точке $$K$$. Точки $$L$$ и $$M$$ являются, соответственно серединами сторон $$BC$$ и $$AD$$. Отрезок $$LM$$ содержит точку $$K$$. Четырехугольник $$ABCD$$ таков, что в него можно вписать окружность. Найдите радиус этой окружности, если $$AB=3$$, $$AC=\sqrt{13}$$ , $$LK:KM=1:3$$.

Найдите значение выражения $$\frac{0,9+\frac{1}{6}}{1-3\frac{2}{3}}$$

Решите уравнение: $$7 + 5( -9x + 7 ) = -3$$

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

Формулы:
1) $$y = -\frac{4}{x}$$
2) $$y = 2x + 4$$
3) $$y = 2x^2$$
4) $$y = \frac{4}{x}$$

Решите неравенство $$2x^2 + 5x \le 0$$.
1) $$( -\infty;\ -2,5 ) \cup ( 0;\ +\infty )$$
2) $$[ -2,5;\ 0 ]$$
3) $$( -2,5;\ 0 )$$
4) $$( -\infty;\ -2,5 ] \cup [ 0;\ +\infty )$$