В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле $$C = 150 + 11 \cdot (t - 5)$$, где $$t$$ — длительность поездки, выраженная в минутах ($$t > 5$$). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость $$25$$-минутной поездки. Ответ укажите в рублях.

Укажите неравенство, которое не имеет решений:
1) $$x^2 - 289 \le 0$$
2) $$x^2 + 289 \ge 0$$
3) $$x^2 - 289 \ge 0$$
4) $$x^2 + 289 \le 0$$

Прямые $$m$$ и $$n$$ параллельны. Найдите $$\angle 1$$, если $$\angle 2 = 50^\circ$$, $$\angle 3 = 35^\circ$$. Ответ дайте в градусах.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Если в четырёхугольнике две стороны равны, то этот четырёхугольник - параллелограмм.
2. В любой четырёхугольник модно вписать окружность.
3. Площадь выпуклого четырёхугольника равна половине произведения диагоналей четырёхугольника на синус угла между ними.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов

Найдите значение выражения: $$(4 - 3\sqrt{2})^2 + 8\sqrt{34 - 24\sqrt{2}}$$

Бригада рабочих должна была изготовить $$8000$$ одинаковых деталей в определенный срок. Фактически эта работа была окончена на $$8$$ дней раньше срока, так как бригада делала ежедневно на $$50$$ деталей больше, чем было намечено по плану. В какой срок должна была быть окончена работа?

В выпуклом четырехугольнике $$ABCD$$ расстояние между серединами смежных сторон равны $$2$$ и $$3$$. Острый угол в четырёхугольнике, вершинами которого являются середины сторон исходного, равен $$30$$. Найдите площадь четырехугольника $$ABCD$$.

Докажите, что в выпуклый четырехугольник $$ABCD$$ можно вписать окружность тогда и только тогда, когда $$AB+CD=AD+BC$$.

В треугольнике $$ABC$$ на сторонах $$AB$$ и $$AC$$ взяты точки $$M$$ и $$N$$ соответственно так, что $$AM:MB = 3:2$$ и $$AN:NC = 4:5$$. В каком отношении прямая, проходящая через точку $$M$$ параллельно $$BC$$, делит отрезок $$BN$$?

Найдите значение выражения: $$(1\frac{1}{21}+\frac{1}{14}):2\frac{1}{3}$$