Решите уравнение: $$x(4 - x) = 4$$

В баскетбольном турнире участвуют $$20$$ команд, включая команду «Метеор». Все команды разбивают на $$4$$ группы: $$A$$, $$B$$, $$C$$, $$D$$. Какова вероятность того, что команда «Метеор» окажется в группе $$A$$?

График какой из приведённых ниже функций изображён на рисунке?

Варианты ответа:
1) $$y = 2x^2 + 2x$$
2) $$y = -2x^2 - 2x$$
3) $$y = 2x^2 - 2x$$
4) $$y = -2x^2 + 2x$$

Дана арифметическая прогрессия $$(a_n)$$, для которой $$a_3 = -12$$, $$a_9 = -222$$. Найдите разность прогрессии.

Укажите неравенство, которое не имеет решений:
1) $$x^2 - 4x - 36 > 0$$
2) $$x^2 - 4x + 36 0$$
3) $$x^2 - 4x - 36 0$$
4) $$x^2 - 4x + 36 > 0$$

Диагонали $$AC$$ и $$BD$$ трапеции $$ABCD$$ с основаниями $$BC = 5$$ и $$AD = 7$$ пересекаются в точке $$O$$, $$AC = 36$$. Найдите $$AO$$.

Отрезок $$AB = 32$$ касается окружности радиуса $$24$$ с центром $$O$$ в точке $$B$$. Окружность пересекает отрезок $$AO$$ в точке $$D$$. Найдите $$AD$$.

На стороне $$AC$$ треугольника $$ABC$$ отмечена точка $$D$$ так, что $$AD = 2$$, $$DC = 7$$. Площадь треугольника $$ABC$$ равна $$27$$. Найдите площадь треугольника $$BCD$$.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Если угол тупой, то смежный с ним угол является острым
2. Сумма вертикальных углов равна $$180^{\circ}$$.
3. В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов