Задание 2699

В четырехугольнике $$ABCD$$ диагонали $$AC$$ и $$BD$$ пересекаются в точке $$K$$. Точки $$L$$ и $$M$$ являются, соответственно серединами сторон $$BC$$ и $$AD$$. Отрезок $$LM$$ содержит точку $$K$$. Четырехугольник $$ABCD$$ таков, что в него можно вписать окружность. Найдите радиус этой окружности, если $$AB=3$$, $$AC=\sqrt{13}$$ , $$LK:KM=1:3$$.