Задание 2959
Задание 2959
Сторона ромба равна $$15$$, а диагональ равна $$18$$. Найдите площадь ромба.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Пусть $$BD\cap AC=H\Rightarrow$$ $$BH=HD=\frac{18}{2}=9$$ Из $$\Delta ABH$$: $$AH=\sqrt{AB^{2}-BH^{2}}=12$$$$\Rightarrow$$ $$AC=24$$
Задание 4059
Сторона ромба равна $$15$$, а диагональ равна $$24$$. Найдите площадь ромба.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
По свойству ромба, диагонали делятся пополам и под прямым углом, в таком случае мы можем по теореме Пифагора найти половину второй диагонали: $$\sqrt{15^{2}-12^{2}}=9$$. В таком случае вся вторая диагональ составляет 18. Площадь ромба можно найти как половину произведения его диагоналей: $$0,5*18*24=216$$
Задание 4241
Сторона ромба равна $$25$$, а диагональ равна $$48$$. Найдите площадь ромба.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Введем обозначения, как показано на рисунке
Пусть AD=25, AC=48. Диагонали в ромбе делятся пополам и перпендикулярны, значит AH = 48/2 = 24. По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника AHD: $$HD = \sqrt{AD^{2}-AH^{2}}=\sqrt{625-576}=7$$
Тогда BD = 7*2 =14
Площадь ромба вычисляется как половина произведния длин его диагоналей: $$S=0,5*14*48=336$$
Задание 3178
Сторона ромба равна $$17$$, а диагональ равна $$16$$. Найдите площадь ромба.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Из $$\Delta ABH$$: $$BH=\sqrt{17^{2}-8^{2}}=15\Rightarrow$$ $$BD=30$$
$$S_{ABCD}=\frac{1}{2}AC*BD=$$$$\frac{1}{2}*30*16=240$$