Найдите корень уравнения: $$4(x + 10) = -1$$

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $$P = I^2 R$$, где $$I$$ — сила тока (в амперах), $$R$$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите мощность $$P$$ (в ваттах), если сопротивление составляет $$8$$ Ом, а сила тока равна $$8,5$$ А.

Укажите решение неравенства: $$5x - 2(2x - 8) -5$$
1) $$( -\infty;\ 11 )$$
2) $$( 11;\ +\infty )$$
3) $$( -\infty;\ -21 )$$
4) $$( -21;\ +\infty )$$

На окружности с центром $$O$$ отмечены точки $$A$$ и $$B$$ так, что $$\angle AOB = 45^\circ$$. Длина меньшей дуги $$AB$$ равна $$91$$. Найдите длину большей дуги $$AB$$.

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его гипотенузы.

Решите систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} 5x^2 + y^2 = 61 \\ 15x^2 + 3y^2 = 61x \end{aligned}\right.$$

По двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно $$65$$ км/ч и $$40$$ км/ч. Длина пассажирского поезда равна $$350$$ метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошёл мимо пассажирского, равно $$36$$ секундам. Ответ дайте в метрах.

Постройте график функции $$y = |x|(x - 1) - 5x$$ и определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y = m$$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Прямая, параллельная стороне $$AC$$ треугольника $$ABC$$, пересекает стороны $$AB$$ и $$BC$$ в точках $$M$$ и $$N$$ соответственно. Найдите $$BN$$, если $$MN=20$$, $$AC=35$$, $$NC=39$$.

Счетчики

В жилых домах установлены бытовые электросчётчики, которые фиксируют расход электроэнергии в киловатт-часах (кВт • ч). Учёт расхода электроэнергии может быть однотарифным, двухтарифным или трёхтарифным.

При однотарифном учёте стоимость 1 кВт • ч электроэнергии не меняется в течение суток. При двухтарифном и трёхтарифном учёте она различна в зависимости от времени суток (сутки разбиты на периоды, называемые тарифными зонами).

В таблице дана стоимость 1 кВт • ч электроэнергии в рублях в 2021 году.