На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Если диагонали параллелограмма равны, то он является ромбом.
2. Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.
3. В любом тупоугольном треугольнике есть острый угол.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решите уравнение: $$x^3 + 4x^2 - x - 4 = 0$$

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя $$20$$ минут, когда одному из них оставалось $$400$$ м до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг $$2$$ минуты назад. Найдите скорость (в км/ч) первого бегуна, если известно, что она на $$3$$ км/ч меньше скорости второго.

Постройте график функции $$y = \left\{ \begin{aligned} x^2 - 2x + 4,&\ x \ge -1 \\ \frac{-9}{x},&\ x < -1 \end{aligned} \right.$$ и определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y = m$$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

В выпуклом четырёхугольнике $$ABCD$$ диагонали пересекаются в точке $$O$$. Точка $$F$$ принадлежит отрезку $$AC$$. Известно, что $$BO=19$$, $$DO=16$$, $$AC=24$$. Найдите $$AF$$, если площадь треугольника $$FCD$$ в три раза меньше площади четырёхугольника $$ABCD$$.

Счетчики

В жилых домах установлены бытовые электросчётчики, которые фиксируют расход электроэнергии в киловатт-часах (кВт • ч). Учёт расхода электроэнергии может быть однотарифным, двухтарифным или трёхтарифным.

При однотарифном учёте стоимость 1 кВт • ч электроэнергии не меняется в течение суток. При двухтарифном и трёхтарифном учёте она различна в зависимости от времени суток (сутки разбиты на периоды, называемые тарифными зонами).

В таблице дана стоимость 1 кВт-ч электроэнергии в рублях в 2021 году.

Найдите значение выражения $$5,3-9\cdot(-4,4)$$

На координатной прямой отмечены точки $$M$$, $$N$$, $$P$$, $$Q$$. Одна из них соответствует числу $$\sqrt{54}$$. Какая это точка?
1) точка $$M$$
2) точка $$N$$
3) точка $$P$$
4) точка $$Q$$

Найдите значение выражения $$\sqrt{\frac{a^{12}}{25a^8}}$$ при $$a = 4$$