Задание 958

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

1) Левая часть второго уравнения равна трёхкратной левой части первого: $$15x^2 + 3y^2 = 3(5x^2 + y^2).$$ Умножим первое уравнение на $$3$$: $$15x^2 + 3y^2 = 183.$$ Согласно второму уравнению: $$15x^2 + 3y^2 = 61x.$$ Приравниваем: $$183 = 61x \;\Rightarrow\; x = 3.$$

2) Подставим $$x = 3$$ в первое уравнение: $$5\cdot 3^2 + y^2 = 61 \;\Rightarrow\; 45 + y^2 = 61 \;\Rightarrow\; y^2 = 16,$$ откуда $$y = 4$$ или $$y = -4.$$ Решения: $$(3;4),\ (3;-4).$$