Задание 968

В выпуклом четырёхугольнике $$ABCD$$ диагонали пересекаются в точке $$O$$. Точка $$F$$ принадлежит отрезку $$AC$$. Известно, что $$BO=19$$, $$DO=16$$, $$AC=24$$. Найдите $$AF$$, если площадь треугольника $$FCD$$ в три раза меньше площади четырёхугольника $$ABCD$$.