На экзамене $$60$$ билетов, Николай не выучил $$9$$ из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

На рисунках изображены графики функций вида $$y = kx + b$$. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ

Формулы:
1) $$y = -2x - 1$$
2) $$y = -2x + 1$$
3) $$y = 2x + 1$$

Длина биссектрисы $$l_c$$, проведённой к стороне $$c$$ треугольника со сторонами $$a$$, $$b$$ и $$c$$, вычисляется по формуле $$l_c = \frac{1}{a + b} \sqrt{ab\left((a + b)^2 - c^2\right)}$$. Найдите биссектрису $$l_c$$, если $$a = 4$$, $$b = 8$$, $$c = 6\sqrt{2}$$.

При каких значениях $$a$$ выражение $$6a + 7$$ принимает только отрицательные значения?
1) $$a > -\frac{6}{7}$$
2) $$a > -\frac{7}{6}$$
3) $$a -\frac{7}{6}$$
4) $$a -\frac{6}{7}$$

В амфитеатре $$16$$ рядов. В первом ряду $$54$$ места, а в каждом следующем — на $$2$$ места меньше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Сторона равностороннего треугольника равна $$16\sqrt{3}$$. Найдите его высоту.

Центр окружности, описанной около треугольника $$ABC$$, лежит на стороне $$AB$$. Радиус окружности равен $$10$$. Найдите $$BC$$, если $$AC = 16$$.

Найдите больший угол равнобедренной трапеции $$ABCD$$, если диагональ $$AC$$ образует с основанием $$AD$$ и боковой стороной $$AB$$ углы, равные $$36^\circ$$ и $$53^\circ$$ соответственно.

На клетчатой бумаге изображён круг, в котором закрашен сектор площадью $$20$$. Найдите площадь круга.

Какое из следующих утверждений верно?

1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.
2. Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.
3. Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.