На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображён треугольник $$ABC$$. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне $$AB$$.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.
2. Все диаметры окружности равны между собой.
3. Один из углов треугольника всегда не превышает $$60^{\circ}$$ градусов.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Сократите дробь: $$\frac{50^n}{5^{2n - 1} \cdot 2^{n - 3}}$$

Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью $$36$$ км/ч, а вторую половину – со скоростью $$99$$ км/ч. Найдите среднюю скорость (в км/ч) автомобиля на протяжении всего пути.

Постройте график функции $$y = |x|x + |x| - 3x$$ и определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y = m$$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Квартиры

Найдите значение выражения $$\frac{1,3}{\frac{1}{12}+1}$$

Между какими числами заключено число $$\sqrt{73}$$?
1) $$8$$ и $$9$$
2) $$72$$ и $$74$$
3) $$24$$ и $$26$$
4) $$4$$ и $$5$$

Найдите значение выражения $$2^9 \cdot \frac{2^{-2}}{2^2}$$.

Решите уравнение: $$7x^2 - 14x = 0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.