Задание 1471

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

1) Разложения:

$$50=2\cdot 5^2$$

Тогда: $$50^n=(2\cdot 5^2)^n=2^{n}\cdot 5^{2n}.$$ А также: $$2^{n-3}=2^{n-3}$$

2) Подставим: $$\frac{50^n}{5^{2n-1}\cdot 2^{n-3}} =$$$$\frac{2^{n}\cdot 5^{2n}}{5^{2n-1}\cdot 2^{n-3}}$$

3) Сократим: $$2^{n-(n-3)}\cdot 5^{2n-(2n-1)} =2^{3}\cdot 5^{1} =$$$$8\cdot 5=40$$