В соревнованиях по толканию ядра участвуют $$4$$ спортсмена из Македонии, $$9$$ — из Сербии, $$7$$ — из Хорватии и $$5$$ — из Словении. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Македонии.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

Формулы:
1) $$y = \frac{9}{x}$$
2) $$y = -\frac{9}{x}$$
3) $$y = -\frac{1}{9x}$$

Врач прописал больному капли по следующей схеме: в первый день $$5$$ капель, а в каждый следующий день — на $$5$$ капель больше, чем в предыдущий, до тех пор, пока дневная доза не достигнет $$40$$ капель. Такую дневную дозу ($$40$$ капель) больной ежедневно принимает пять дней, а затем уменьшает приём на $$5$$ капель в день до последнего дня, когда больной принимает последние $$10$$ капель. Сколько пузырьков лекарства нужно купить на весь курс, если в каждом пузырьке $$10$$ мл лекарства, то есть $$200$$ капель?

Сторона ромба равна $$6$$, а один из углов этого ромба равен $$150^\circ$$. Найдите площадь этого ромба.

Квартиры

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $$P = \frac{U^2}{R}$$, где $$U$$ — напряжение (в вольтах), $$R$$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите мощность $$P$$ (в ваттах), если $$R = 8$$ Ом и $$U = 16$$ В.

На окружности с центром $$O$$ отмечены точки $$A$$ и $$B$$ так, что $$\angle AOB = 122^\circ$$. Длина меньшей дуги $$AB$$ равна $$61$$. Найдите длину большей дуги $$AB$$.

Решите систему уравнений: $$ \left\{ \begin{aligned} 5x^2 + y^2 = 36 \\ 10x^2 + 2y^2 = 36x \end{aligned} \right. $$

План местности

Какое из следующих чисел расположено между числами $$\frac{3}{16}$$ и $$\frac{4}{15}$$?
1) $$0,1$$
2) $$0,2$$
3) $$0,3$$
4) $$0,4$$