Решите неравенство: $$\frac{x^2}{3} \frac{3x + 3}{4}$$

Постройте график функции $$y = \frac{4{,}5|x| - 1}{|x| - 4{,}5x^2}$$. Определите, при каких значениях прямая $$y = ax$$ не имеет с графиком функции общих точек.

Стороны $$AC$$, $$AB$$, $$BC$$ треугольника $$ABC$$ равны $$2\sqrt{3}$$, $$\sqrt{7}$$ и $$1$$ соответственно. Точка $$K$$ расположена вне треугольника $$ABC$$, причём отрезок $$KC$$ пересекает отрезок $$AB$$ в точке, отличной от $$B$$. Известно, что треугольник с вершинами $$K$$, $$A$$, $$C$$ подобен треугольнику $$ABC$$ . Найдите косинус угла $$AKC$$ , если $$\angle KAC>90^{\circ}$$ .

Основание $$AC$$ равнобедренного треугольника $$ABC$$ равно $$10$$. Окружность радиуса $$7,5$$ с центром вне этого треугольника касается продолжений боковых сторон треугольника и касается основания $$AC$$ в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник $$ABC$$.

Какое из следующих чисел расположено между числами $$8$$ и $$9$$?
1) $$\frac{145}{16}$$
2) $$\sqrt{37}$$
3) $$0,85$$
4) $$\sqrt{513}$$

Найдите значение выражения $$\frac{xy + y^2}{15x} \cdot \frac{3x}{x + y}$$ при $$x = 18$$ и $$y = 7,5$$.

Решите уравнение: $$\frac{x - 12}{x - 4} = \frac{3}{5}$$. В ответе запишите корень этого уравнения.

Во время вероятностного эксперимента монету бросили $$1000$$ раз, $$532$$ раза выпал орёл. На сколько частота выпадения решки в этом эксперименте отличается от вероятности этого события?

Установите соответствие между графиками функций и функциями, соответствующими этим графикам. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, без пробелов и других разделительных символов.

ГРАФИКИ

Формулы:
1) $$y = (x - 1)^3 - 1$$
2) $$y = 2(x + 1)^3 + 2$$
3) $$y = 8 - (x + 1)^3$$

Из закона всемирного тяготения $$F = \frac{GmM}{r^2}$$ выразите массу $$m$$ и найдите её величину (в кг), если $$F = 13,4$$ Н, $$r = 5$$ м, $$M = 5 \cdot 10^9$$ кг, а гравитационная постоянная $$G = 6,7 \cdot 10^{-11}$$ м³/(кг·с²).