Имеются два сосуда, содержащие $$4$$ кг и $$16$$ кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий $$57 \%$$ кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать $$60 \%$$ кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?

Постройте график функции $$y = \frac{1 - 2x}{2x^2 - x}$$. Определите, при каких значениях $$a$$ прямая $$y = ax$$ имеет с графиком функции ровно одну общую точку.

Биссектриса угла $$A$$ параллелограмма $$ABCD$$ пересекает его сторону $$BC$$ в точке $$E$$. Найдите площадь параллелограмма $$ABCD$$, если $$BE=5$$, $$EC=2$$ , а $$\angle ABC=150^{\circ}$$.

Найдите градусную меру меньшего угла прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна $$20$$, а площадь равна $$50\sqrt{2}$$.

Ларинское

На плане (см. рис. выше) изображён «Живой уголок» городского парка. Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. Участок имеет прямоугольную форму. Имеются ворота для служебного пользования и вход для посетителей.

Участок

На плане (см. рис. выше) изображён загородный участок. Сторона каждой клетки на плане равна 2 м.

Участок имеет прямоугольную форму. Въезд и выезд осуществляется через единственные ворота. Участок (за исключением ворот) огорожен забором из профнастила.

Какое из следующих чисел расположено между числами $$4,5$$ и $$5$$? В ответе укажите номер правильного варианта ответа.
1) $$\frac{33}{7}$$
2) $$\frac{37}{7}$$
3) $$\frac{41}{7}$$
4) $$\frac{43}{7}$$

Найдите значение выражения $$\frac{x^2 - 5x + 4}{x^2 - 2x - 8} \cdot \frac{3x + 6}{5}$$ при $$x = 2,3$$.

Решите уравнение: $$(x^2 + 4)(x^2 + 7x - 18) = 0$$. В ответе запишите корни без пробелов в порядке возрастания.