У бабушки $$10$$ чашек: $$7$$ с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Установите соответствие между графиками функций и функциями, соответствующими этим графикам. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, без пробелов и других разделительных символов.

ГРАФИКИ

Формулы:
1) $$y = 2\sqrt{x}$$
2) $$y = \sqrt{-x}$$
3) $$y = -\sqrt{x}$$

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия ($$t^\circ\text{C}$$) в шкалу Фаренгейта ($$t^\circ\text{F}$$), пользуются формулой $$F = 1,8C + 32$$, где $$C$$ — градусы Цельсия, $$F$$ — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует $$0^\circ$$ по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.

Решите неравенство $$x^2 - 2x - 3 \ge 0$$. В ответе укажите номер правильного ответа:
1) $$[ -1;\ +\infty )$$
2) $$[ 3;\ +\infty )$$
3) $$( -\infty;\ -1 ] \cup [ 3;\ +\infty )$$
4) $$[ -1;\ 3 ]$$

Вика решила начать делать зарядку каждое утро. В первый день она сделала $$30$$ приседаний, а в каждый последующий день она делала на одно и то же количество приседаний больше, чем в предыдущий день. За $$15$$ дней она сделала всего $$975$$ приседаний. Сколько приседаний сделала Вика на пятый день?

В остроугольном треугольнике $$ABC$$ высота $$AH$$ равна $$9\sqrt{39}$$, а сторона $$AB$$ равна $$60$$. Найдите $$\cos B$$.

На окружности отмечены точки $$A$$ и $$B$$ так, что меньшая дуга $$AB$$ равна $$56^\circ$$. Прямая $$BC$$ касается окружности в точке так, что угол $$ABC$$ острый. Найдите угол $$ABC$$. Ответ дайте в градусах.

Площадь ромба равна $$54$$, а периметр равен $$36$$. Найдите высоту ромба.

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображён квадрат. Найдите радиус вписанной в него окружности.

Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера без пробелов и других разделительных символов в порядке возрастания.

1. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
2. Любой прямоугольник можно вписать окружность.
3. Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.