В трапеции $$ABCD$$ $$AB = CD$$, $$\angle BDA = 14^\circ$$ и $$\angle BDC = 106^\circ$$. Найдите угол $$ABD$$. Ответ дайте в градусах.

Отрезки $$AB$$ и $$CD$$ являются хордами окружности. Найдите длину хорды $$CD$$, если $$AB=24$$, а расстояния от центра окружности до хорд $$AB$$ и $$CD$$ равны соответственно $$16$$ и $$12$$.

Шины

Автомобильное колесо, как правило, представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной (см. рис. 1 и рис. 2 выше). Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1).

Известно, что $$a \in (-\infty; -1)$$. Найдите наименьшее из чисел:
1) $$a^{-10}$$
2) $$a^{-7}$$
3) $$a^5$$
4) $$a^8$$

Найдите значение выражения $$\frac{ab}{a + b} \cdot \left(\frac{b}{a} - \frac{a}{b}\right)$$ при $$a = 3 - 2\sqrt{2}$$, $$b = -2\sqrt{2}$$.

Решите уравнение: $$|x - 2| = 5 - x$$. Если в уравнении более одного корня, запишите их без пробелов и других разделительных символов в порядке возрастания.

Какова вероятность того, что случайно выбранное целое число от $$15$$ до $$39$$ включительно делится на $$4$$?

Установите соответствие между графиками функций и функциями, соответствующими этим графикам. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, без пробелов и других разделительных символов.

ГРАФИКИ

Формулы:
1) $$y = -x^2 + 8x - 15$$
2) $$y = -3x^2 + 8x + 3$$
3) $$y = -2x^2 + 5x - 2$$

Решите неравенство $$(x^2 + 4)(x^2 - 9) \ge 0$$. В ответе укажите номер правильного ответа:
1) $$[ -3;\ 3 ]$$
2) $$( -\infty;\ -3 ] \cup [ 3;\ +\infty )$$
3) $$( -\infty;\ -3 ] \cup [ -2;\ 2 ] \cup [ 3;\ +\infty )$$
4) $$[ -3;\ -2 ] \cup [ 2;\ 3 ]$$