В прямоугольном треугольнике $$ABC$$ катет $$AC$$ равен $$8$$, а катет $$BC=15$$. Найдите диаметр окружности, которая проходит через концы гипотенузы и касается прямой $$BC$$.

Осаго

Известно, что $$a \in (1,5; 2)$$. Чему равно число $$a$$?
1) $$\sqrt{2}$$
2) $$\sqrt{3}$$
3) $$\sqrt{7}$$
4) $$\sqrt{11}$$

Найдите значение выражения $$28ab - (2a - 7b)^2$$ при $$a = \sqrt{15}$$, $$b = 2\sqrt{2}$$.

Какова вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное натуральное число делится на $$5$$?

Установите соответствие между графиками функций и функциями, соответствующими этим графикам. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, без пробелов и других разделительных символов.

ГРАФИКИ

ФУНКЦИИ
1. $$y = (x - 1)^3$$
2. $$y = -2x^3$$
3. $$y = -x^3$$

Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние $$s$$ по формуле $$s = n \cdot l$$, где $$n$$ — число шагов, $$l$$ — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если $$l = 80$$ см, $$n = 1600$$ шагов? Ответ дайте в км.

Алик, Миша и Вася покупали блокноты и шестирублёвые карандаши. Алик купил $$2$$ блокнота и $$4$$ карандаша, Миша — блокнот и $$6$$ карандашей, Вася — блокнот и $$3$$ карандаша. Оказалось, что суммы, которые уплатили Алик, Миша и Вася, образуют геометрическую прогрессию. Сколько рублей стоит блокнот? Цена блокнота в рублях — рациональное число.

В треугольнике $$ABC$$ известно, что $$AC = 36$$, $$BM = 13$$, $$BM$$ — медиана. Найдите $$AM$$.