Уравнение $$y = x^2 + px + q = 0$$ имеет корни $$-7$$ и $$3$$. Найдите $$p$$.

Стрелок пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна $$0,8$$. Найдите вероятность того, что стрелок первый раз попал в мишень, а последние четыре раза промахнулся.

Установите соответствие между графиками функций и функциями, соответствующими этим графикам. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, без пробелов и других разделительных символов.

ГРАФИКИ

Формулы:
1) $$y = (x + 2)^2$$
2) $$y = -(x + 2)^2$$
3) $$y = x^2 - 4$$

Найдите $$f(2)$$, если $$f(x - 3) = 9^{7 - x}$$.

Длину биссектрисы треугольника, проведённой к стороне $$a$$, можно вычислить по формуле $$l_a = \frac{2bc \cos\frac{\alpha}{2}}{b + c}$$. Вычислите $$\cos\frac{\alpha}{2}$$, если $$b = 1$$, $$c = 3$$, $$l_a = 1,2$$.

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C = 90^\circ$$, $$BC = 12$$, $$\tan A = 1,5$$. Найдите $$AC$$.

Центр окружности, описанной около треугольника $$ABC$$, лежит на стороне $$AB$$. Найдите градусную меру угла $$ABC$$, если угол $$BAC$$ равен $$33^\circ$$.

Периметр равностороннего треугольника равен $$30$$. Найдите его площадь $$S$$. В ответе запишите значение выражения $$S\sqrt{3}$$.

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображён четырёхугольник. Найдите его площадь.

Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера без пробелов и других разделительных символов в порядке возрастания.

1. Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.
2. Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на её высоту.
3. Треугольника со сторонами $$2$$, $$5$$, $$8$$ не существует.