Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой $$F = 1,8C + 32$$, где $$C$$ — градусы Цельсия, $$F$$ — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует $$6^\circ$$ по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.

Решите систему неравенств $$(x + 2)(x - 7) > 0$$. В ответе укажите номер правильного ответа:
1) $$( 7;\ +\infty )$$
2) $$( -2;\ +\infty )$$
3) $$( -\infty;\ -2 ) \cup ( 7;\ +\infty )$$
4) $$( -2;\ 7 )$$

Дан правильный десятиугольник $$ABCDEFGHIJ$$. Найдите градусную меру угла $$HEJ$$.

Из точки $$A$$ проведены две касательные к окружности с центром в точке $$O$$. Найдите расстояние от точки $$A$$ до точки $$O$$, если угол между касательными равен $$60^\circ$$, а радиус окружности равен $$8$$.

Площадь параллелограмма $$ABCD$$ равна $$6$$. Точка $$E$$ — середина стороны $$AB$$. Найдите площадь трапеции.

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображён прямоугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого прямоугольника.

Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера без пробелов и других разделительных символов в порядке возрастания.

1. Если две стороны и угол, противолежащий третьей стороне, одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу, противолежащему третьей стороне, другого треугольника, то такие треугольники равны.
2. Если в четырёхугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырёхугольник – ромб.
3. Площадь круга меньше квадрата длины его диаметра.

Решите уравнение: $$x(x^2 + 2x + 1) = 2(x + 1)$$

Постройте график функции $$y = x|x| - |x| - 5x$$. Найдите, при каких значениях прямая $$y = a$$ имеет с графиком функции ровно две общие точки.

Биссектрисы углов $$A$$ и $$B$$ параллелограмма $$ABCD$$ пересекаются в точке $$K$$. Найдите площадь параллелограмма, если $$BC=19$$, а расстояние от точки $$K$$ до стороны $$AB$$ равно $$7$$.