Задание 2045
Задание 2045
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен $$6\sqrt{2}$$. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Радиус вписанной окружности в квадрат равен половине стороны квадрата, описанной около квадрата - половине диагонали. Пусть а - сторона квадрата, тогда диагонали квадрата $$a\sqrt{2}$$, следовательно: $$\frac{a\sqrt{2}}{2}=6\sqrt{2}$$. Тогда $$a=12$$, и радиус вписанной окружности $$\frac{12}{2}=6$$
Задание 713
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен $$24\sqrt{2}$$ .Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
Задание 833
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен $$28\sqrt{2}$$. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
Радиус описанной окружности равен половине диагонали квадрата (половина синей линии), то есть, диагональ, равна:
$$d=2\cdot28\sqrt{2}=56\sqrt{2}$$
В свою очередь диагональ квадрата – это величина
$$d=\sqrt{a^2+a^2}=\sqrt{2a^2}=a\sqrt{2}$$
где a – сторона квадрата. То есть,
$$a=\frac{d}{\sqrt{2}}=\frac{56\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=56$$
Радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата (половина красной линии на рисунке). Получаем:
$$r=\frac{a}{2}=\frac{56}{2}=28$$
Задание 1362
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен $$18\sqrt{2}$$. Найдите длину стороны этого квадрата.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
