Задание 3839

Аналоги к этому заданию:

Задание 3839

Постройте график функции $$y = |x^2 - 5x + 2|$$. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

Ответ: 4

Видео-решение Решение 1

ⓘ

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Рассмотрим график функции $$y_{1}=x^{2}-5x+2$$. Искомый будет отличаться от данного тем, что та часть параболы, которая находится под осью Ох симметрично отобразиться относительно оси Ох (в силу того, что модуль все отрицательные значения сделает положительными).

Найдем вершину параболы: $$x_{0}=-\frac{b}{2a}=-\frac{-5}{2}=2,5$$ , $$y_{1}(2,5)=2,5^{2}-5*2,5+2=-4,25$$.

Найдем еще несколько значений для функции $$y_{1}$$: $$y_{1}(2)=-4 ; y_{1}(1)=-2 ; y_{1}(0)=2$$. График квадратичной функции симметричен относительно оси $$x=x_{0}$$, в нашем случае относительно $$x=2,5$$. Начертим график функции $$y_{1}$$:

Отобразим симметрично относительно оси Ох ту часть параболы, которая располагается под осью Ох и получим график функции $$y=|x^{2}-5x+2|$$:

Очевидно, что прямая параллельная оси Оу будет иметь максимально четыре точки пересечения с графиком данной функции, например:

Аналоги к этому заданию:

Задание 3709

Постройте график функции $$y = |x^2 + 4x - 5|$$. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

Ответ:

ⓘ

Задание 1699

Постройте график функции $$y = |x^2 + x - 2|$$. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

Ответ: 4

Видео-решение

ⓘ

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 1712

Постройте график функции $$y = |x^2 + 2x - 3|$$. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

Ответ: 4

Видео-решение

ⓘ

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 2282

Постройте график функции $$y = -|x^2 + 2x - 3|$$. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

Ответ: 4

Видео-решение

ⓘ

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!