Skip to main content

Задание 3252

Задание 3252

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$$, где $$d_1$$ и $$d_2$$ — длины диагоналей четырёхугольника, $$\alpha$$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $$d_2$$, если $$d_1 = 6$$, $$\sin \alpha = \frac{1}{3}$$, $$S = 19$$.

Ответ: 19
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$d_{2}=\frac{2S}{d_{1}\sin \alpha }=$$$$\frac{2*19}{6*\frac{1}{3}}=19$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 3848

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$$, где $$d_1$$ и $$d_2$$ — длины диагоналей четырёхугольника, $$\alpha$$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $$d_2$$, если $$d_1 = 9$$, $$\sin \alpha = \frac{1}{6}$$, $$S = 15$$.

Ответ: 20
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$d_{2}=\frac{2S}{d_{1}\sin\alpha}=$$$$\frac{2*15}{9*\frac{1}{6}}=$$$$\frac{2*15*6}{9}=20$$

Задание 2987

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$$, где $$d_1$$ и $$d_2$$ — длины диагоналей четырёхугольника, $$\alpha$$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $$d_2$$, если $$\sin \alpha = \frac{1}{2}$$, $$S = 14$$.

Ответ: 7
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Выразим из формулы: $$d_{2}=\frac{2S}{d_{1} \sin \alpha }\Rightarrow$$ $$d_{2}=\frac{*14}{8*\frac{1}{2}}=\frac{4*14}{8}=7$$

Задание 1719

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin \alpha$$, где $$d_1$$ и $$d_2$$ — длины диагоналей четырёхугольника, $$\alpha$$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $$d_2$$, если $$d_1 = 13$$, $$\sin \alpha = \frac{3}{13}$$, а $$S = 25,5$$.

Ответ: 17
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 1756

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S = \frac{d_1 d_2 \sin \varphi}{2}$$, где $$d_1$$ и $$d_2$$ — длины диагоналей четырёхугольника, $$\varphi$$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $$d_2$$, если $$d_1 = 6$$, $$\sin \varphi = \frac{1}{12}$$, $$S = 3,75$$.

Ответ: 15
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 1820

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin \varphi$$, где $$d_1$$ и $$d_2$$ — длины диагоналей четырёхугольника, $$\varphi$$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $$d_2$$, если $$d_1 = 10$$, $$\cos \varphi = \frac{2\sqrt{30}}{11}$$, а $$S = 5$$.

Ответ: 11
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 1905

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin \varphi$$, где $$d_1$$ и $$d_2$$ — длины диагоналей четырёхугольника, $$\varphi$$ — угол между диагоналями. Найдите $$d_2$$, если $$d_1 = 6$$, $$\sin \varphi = \frac{3}{7}$$, а $$S = 18$$.

Ответ: 14
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 873

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$$, где $$d_1$$ и $$d_2$$ — длины диагоналей четырёхугольника, $$\alpha$$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $$d_2$$, если $$d_1 = 9$$, $$\sin \alpha = \frac{5}{8}$$, $$S = 56,25$$.

Ответ: 20