Найдите значение выражения $$\sqrt{2^6 \cdot 3^2 \cdot 5^2}$$

Найдите $$p$$ и постройте график функции $$y = x^2 + p$$, если известно, что прямая $$y = 4x$$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции $$y = x^2 - 8x - 4|x - 3| + 15$$ и найдите значения $$m$$, при которых прямая $$y = m$$ имеет с ним ровно три общие точки.

Постройте график функции $$y = |x^2 + 4x - 5|$$. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

Постройте график функции $$y = \frac{(x^2 + 3x)|x|}{x + 3}$$ и определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y = m$$ не имеет с графиком ни одной общей точки.

Постройте график функции $$y = \frac{1}{2}\left(\left|\frac{x}{3{,}5} - \frac{3{,}5}{x}\right| + \frac{x}{3{,}5} + \frac{3{,}5}{x}\right)$$ и определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y = m$$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции $$y = |x(x + 1)| - 6x$$ и определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y = m$$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции $$y = |x - 3| - |x + 3|$$ и найдите все значения $$k$$, при которых прямая $$y = k$$ имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.

Постройте график функции $$y = \frac{(x - 1)(x^2 - 5x + 6)}{x - 3}$$ и определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y = m$$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции $$y = \frac{(0{,}75x^2 + 0{,}75x)|x|}{x - 1}$$ и определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y = m$$ не имеет с графиком ни одной общей точки.