В прямоугольном треугольнике $$ABC$$ с прямым углом $$B$$, проведена биссектриса угла $$A$$. Известно, что она пересекает серединный перпендикуляр, проведённый к стороне $$BC$$, в точке $$K$$. Найдите градусную меру угла $$BCK$$, если известно, что угол $$ACB$$ равен $$40^{\circ}$$.

Теплицы

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 7 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 8 м каждая и покрытие для обтяжки.

Найдите значение выражения: $$\frac{1}{\frac{1}{72}-\frac{1}{99}}$$

На координатной прямой отмечена точка $$A(a)$$. Какое из следующих утверждений о числе $$a$$ является верным? В ответе укажите номер правильного варианта ответа.
1) $$-a > -5$$
2) $$6 - a 0$$
3) $$\frac{1}{a} 0$$
4) $$a - 3 > 0$$

Найдите значение выражения $$(\sqrt{7} - \sqrt{5})(\sqrt{7} + \sqrt{5})$$.

Уравнение $$x^2 + px + q = 0$$ имеет корни $$-6$$ и $$-3$$. Найдите $$q$$.

Ниже представлены графики функций $$y = f(x)$$. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, без пробелов, запятых и других разделительных символов.

ГРАФИКИ

Решите неравенство $$6x - 7 8x - 9$$. В ответе укажите номер правильного варианта ответа:
1) $$( -\infty;\ 8 )$$
2) $$( -\infty;\ 1 )$$
3) $$( 8;\ +\infty )$$
4) $$( 1;\ +\infty )$$

В остроугольном треугольнике $$ABC$$ высота $$AH$$ равна $$6\sqrt{41}$$, а сторона $$AB$$ равна $$50$$. Найдите $$\cos B$$.

Точки $$A$$, $$B$$, $$C$$ и $$D$$ лежат на одной окружности так, что хорды $$AB$$ и $$CD$$ взаимно перпендикулярны, а $$\angle BDC = 25^\circ$$. Найдите градусную меру угла $$ACD$$.