Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает $$14$$ метров, а в каждую следующую секунду — на $$10$$ метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые четыре секунды?

Углы выпуклого четырёхугольника относятся как $$3:5:11:17$$. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

В окружности с центром в точке $$O$$ проведены диаметры $$AC$$ и $$BD$$. Величина угла $$AOD$$ равна $$110^\circ$$. Найдите градусную меру угла $$ACB$$.

Высота равностороннего треугольника равна $$10\sqrt[4]{3}$$. Найдите его площадь.

Найдите тангенс угла $$AOB$$, изображённого на рисунке.

Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними.

1. Треугольника со сторонами $$1$$, $$2$$, $$4$$ не существует.
2. Смежные углы равны.
3. Все диаметры окружности равны между собой.

Решите систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} (x - 6)(y - 5) = 0 \\ \frac{y - 2}{x + y - 8} = 3 \end{aligned}\right.$$

По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно $$60$$ км/ч и $$30$$ км/ч. Длина товарного поезда равна $$2100$$ метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошёл мимо товарного поезда, равно $$3$$ минутам. Ответ дайте в метрах.

Четырёхугольник $$ABCD$$ со сторонами $$AB=40$$ и $$CD=10$$ вписан в окружность. Диагонали $$AC$$ и $$BD$$ пересекаются в точке $$K$$, причём $$\angle AKB=60^{\circ}$$. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Площадь параллелограмма $$ABCD$$ равна $$96$$. Точка $$E$$ — середина стороны $$AB$$. Найдите площадь треугольника $$CBE$$.