У Яны есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту $$240$$ см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше $$5$$ см?

Угол $$A$$ трапеции $$ABCD$$ с основаниями $$AD$$ и $$BC$$, вписанной в окружность, равен $$52^\circ$$. Найдите угол $$B$$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Все высоты равностороннего треугольника равны.
2. Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.
3. Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны $$10$$ и $$8$$, а средняя линия равна $$3$$.

План местности

Володя летом отдыхает у дедушки в деревне Ёлочки. В воскресенье они собираются съездить на машине в село Кленовое. Из деревни Ёлочки в село Кленовое можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Сосенки до деревни Жуки, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Кленовое. Есть и третий маршрут: в деревне Сосенки можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Кленовое, которая идёт мимо пруда.

Какое из следующих чисел заключено между числами $$3\sqrt{2}$$ и $$2\sqrt{3}$$?
1) $$2$$
2) $$3$$
3) $$4$$
4) $$5$$
В ответ запишите номер выбранного варианта.

Найдите корень уравнения: $$2x + 7 = \frac{x}{3}$$

На рисунках изображены графики функций вида $$y = kx + b$$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $$k$$ и $$b$$ и графиками функций.

ГРАФИКИ

КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) $$k<0$$, $$b<0$$
Б) $$k<0$$, $$b>0$$
В) $$k>0$$, $$b<0$$

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) длительностью более $$5$$ минут рассчитывается по формуле $$C = 180 + 15 \cdot (t - 5)$$, где $$t$$ — длительность поездки (в минутах). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость $$16$$-минутной поездки. Ответ дайте в рублях.

Укажите решение неравенства: $$4x - x^2 \le 0$$