В равностороннем треугольнике $$ABC$$ медианы $$BK$$ и $$AM$$ пересекаются в точке $$O$$. Найдите градусную меру угла $$AOK$$.

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен $$18\sqrt{2}$$. Найдите длину стороны этого квадрата.

Периметр квадрата равен $$160$$. Найдите площадь квадрата.

Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними.

1. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
2. В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
3. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.

Решите неравенство: $$x^2(-x^2 - 81) \leq 81(-x^2 - 81)$$

Свежие фрукты содержат $$93 \%$$ воды, а высушенные — $$16 \%$$. Сколько килограммов сухих фруктов получится из $$252$$ кг свежих фруктов

При каких значениях $$t$$ вершины парабол $$y = x^2 - 4mx + m$$ и $$y = -x^2 + 8mx + 4$$ расположены по одну сторону от оси $$Ox$$?

На координатной прямой отмечены числа $$A(a)$$ и $$B(b)$$. Какое из следующих утверждений неверно? В ответе укажите номер неверного утверждения.
1) $$a - b > 0$$
2) $$-3 a + 1 -2$$
3) $$\frac{a}{b} 0$$
4) $$-a > -1$$

Найдите значение выражения $$24ab + 2(-2a + 3b)^2$$ при $$a = \sqrt{3}$$ и $$b = \sqrt{6}$$.

Решите систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} 3x + 2y = 8 \\ 4x - y = 7 \end{aligned}\right.$$ В ответе запишите значение выражения $$-4x_1 - 3y_1$$, где $$(x;y) = (x_1; y_1)$$ – решение системы.