Задание 1794

$$\frac{11x-4}{5}\geq\frac{x^{2}}{2}|*10\Leftrightarrow$$$$22x-8-5x^{2}\geq0|*(-1)\Leftrightarrow$$$$5x^{2}+8-22x\leq0$$

Найдем значения, при которых выражение $$5x^{2}+8-22x=0$$

$$D=484-160=324$$

$$x_{1}=\frac{22+18}{10}=4$$

$$x_{2}=\frac{22-18}{10}=0,4$$

Отметим полученные точки на координатной прямой и расставим знаки значений, которые принимает выражение $$5x^{2}+8-22x$$ на полученных промежутках:

Точки закращенные, так как неравенство нестрогое. Выберем отрезок, на котором выражени принимает отрицательные значения: $$[0,4; 4]$$

$$\frac{x^{2}}{3}\geq \frac{3x+3}{4}|*12\Leftrightarrow$$$$4x^{2}-9x-9\geq 0$$

Найдем значения х , при которых выражение $$4x^{2}-9x-9=0\Leftrightarrow$$$$4(x-3)(x+0,75)=0$$

$$D=81+144=225$$

$$x_{1}=\frac{9+15}{8}=3$$

$$x_{1}=\frac{9-15}{8}=-0,75$$

$$4(x-3)(x+0,75)\geq0$$

Отметим значения на координатной прямой, расставим знаки значений, которые принимает выражение $$4(x-3)(x+0,75)$$ на полученных промежутках:

Точки закращенные, так как неравенство нестрогое. Выберем промежутки, где значение выражение больше или равно 0: ($$-\infty$$; -0,75] $$\cup$$ [3; $$+\infty$$)