В трапеции проведён отрезок, параллельный основаниям и делящий её на две трапеции одинаковой площади. Найдите длину этого отрезка, если основания трапеции равны $$24\sqrt{2}$$ и $$7\sqrt{2}$$.

Теплицы

В $$11:00$$ часы сломались и за каждый следующий час отставали на одно и то же количество минут по сравнению с предыдущим часом. В $$21:00$$ того же дня часы отставали на $$20$$ минут. На сколько минут отставали часы спустя $$24$$ часа после того, как они сломались?

Отрезки $$AC$$ и $$BD$$ — диаметры окружности с центром $$O$$. Угол $$ACB$$ равен $$63^\circ$$. Найдите угол $$AOD$$. Ответ дайте в градусах.

На рисунках изображены графики функций вида $$y = ax^2 + bx + c$$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $$a$$ и $$c$$.

Коэффициенты:
1. $$a > 0$$, $$c < 0$$
2. $$a < 0$$, $$c > 0$$
3. $$a > 0$$, $$c > 0$$

ГРАФИКИ

В $$8:00$$ часы сломались и за каждый следующий час отставали на одно и то же количество минут по сравнению с предыдущим часом. В $$23:00$$ того же дня часы отставали на $$15$$ минут. На сколько минут отставали часы спустя $$36$$ часов после того, как они сломались?

Две стороны параллелограмма равны $$10$$ и $$12$$, а один из углов этого параллелограмма равен $$30^\circ$$. Найдите площадь этого параллелограмма.

Какие из следующих утверждений верны:

1. Если диагонали параллелограмма равны, то он является ромбом.
2. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
3. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решите уравнение: $$x^4 = (3x + 4)^2$$

Найдите значение выражения $$\sqrt{20} \cdot \sqrt{1,8}$$