Задание 3476
Задание 3476
В прямоугольную трапецию с основаниями $$5$$ см и $$6$$ см вписана окружность. Найдите площадь этой трапеции.
Ответ: 30
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
1) BC=5; CD=6; опустим $$CH\perp AD$$ , тогда $$HD=6-5=1$$.
2) Пусть AB=x, тогда CH=x Пусть CD=y , тогда из $$\Delta CHD: x^{2}+1^{2}=y^{2}$$
По свойству описанного многоугольника : $$5+6=x+y$$. Тогда:
$$\left\{\begin{matrix}x^{2} +1=y^{2}\\x+y-11 & &\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$$$ \left\{\begin{matrix}x^{2}+1=(11-x)^{2} \\y=11-x\end{matrix}\right.$$
$$x^{2}+1=121-22x+x^{2}$$
$$22x=120$$
$$x=\frac{120}{22}=\frac{60}{11}$$
3)$$S=\frac{5+6}{2}*\frac{60}{11}=30$$.