Найдите значение выражения $$\frac{1}{\sqrt{17} - 4} - \frac{1}{\sqrt{17} + 4}$$.

Квадратный трёхчлен разложен на множители: $$x^2 + 13x + 42 = (x + 6)(x - a)$$. Найдите $$a$$.

Из каждых $$1000$$ электрических лампочек $$5$$ бракованных. Какова вероятность купить исправную лампочку?

Ниже представлены графики функций $$y = f(x)$$. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, без пробелов, запятых и других разделительных символов.

ГРАФИКИ

Период колебаний математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле $$T = 2\sqrt{l}$$, где $$l$$ — длина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет $$13$$ секунд.

При каких значениях $$x$$ значение выражения $$6x + 9$$ меньше значения выражения $$9x - 3$$? В ответе укажите номер правильного варианта ответа.

В первом ряду кинозала $$24$$ места, а в каждом следующем — на $$2$$ больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду?

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C = 90^\circ$$, $$BC = 12$$, $$\sin BAC = \frac{4}{11}$$. Найдите $$AB$$.

Радиус $$OB$$ окружности с центром в точке $$O$$ пересекает хорду $$AC$$ в точке $$D$$ и перпендикулярен ей. Найдите длину хорды $$AC$$, если $$BD = 1$$, а радиус окружности равен $$5$$.

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен $$60$$, а отношение смежных сторон равно $$4:11$$.