Задание 1127

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

1) Пусть $$x = 6.$$ Тогда $$\dfrac{y - 2}{6 + y - 8} = 3 \;\Rightarrow\; \dfrac{y - 2}{y - 2} = 3.$$ Если $$y \neq 2,$$ получаем противоречие $$1 = 3.$$ Если $$y = 2,$$ знаменатель равен нулю, выражение не определено. Следовательно, решений при $$x = 6$$ нет.

2) Пусть $$y = 5.$$ Тогда $$\dfrac{5 - 2}{x + 5 - 8} = 3 \;\Rightarrow\; \dfrac{3}{x - 3} = 3.$$ Отсюда $$\dfrac{3}{x - 3} = 3 \;\Rightarrow\; \dfrac{1}{x - 3} = 1 \;\Rightarrow\; x - 3 = 1 \;\Rightarrow\; x = 4.$$ Проверяем знаменатель: $$x + y - 8 = 4 + 5 - 8 = 1 \neq 0.$$ Решение подходит.