Точки $$M$$ и $$N$$ лежат на стороне $$AC$$ треугольника $$ABC$$ на расстояниях соответственно $$16$$ и $$39$$ от вершины $$A$$. Найдите радиус окружности, проходящей через точки $$M$$ и $$A$$ и касающейся луча $$AB$$, если $$\cos \angle BAC=\frac{\sqrt{39}}{8}$$.

Установите соответствие между формулами, которыми заданы функции, и графиками этих функций.

ГРАФИКИ

Формулы:
А) $$y = -4x^2 - 28x - 46$$
Б) $$y = 4x^2 - 28x + 46$$
В) $$y = -4x^2 + 28x - 46$$

Биссектрисы углов $$A$$ и $$B$$ параллелограмма $$ABCD$$ пересекаются в точке $$K$$. Найдите площадь параллелограмма, если $$BC=6$$, а расстояние от точки $$K$$ до стороны $$AB$$ равно $$6$$.

Найдите значение выражения $$(\frac{1}{12}-1\frac{2}{15})\cdot 6\frac{2}{3}$$

Четырёхугольник $$ABCD$$ вписан в окружность. Угол $$ABC$$ равен $$92^\circ$$, угол $$CAD$$ равен $$60^\circ$$. Найдите угол $$ABD$$. Ответ дайте в градусах.

Биссектрисы углов $$A$$ и $$B$$ параллелограмма $$ABCD$$ пересекаются в точке $$K$$. Найдите площадь параллелограмма, если $$BC=2$$, а расстояние от точки $$K$$ до стороны $$AB$$ равно $$8$$.

Шины

Автомобильное колесо, как правило, представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной (см. рис. 1 и рис. 2 выше). Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1).

Найдите значение выражения $$\frac{7,2-6,1}{2,2}$$

На координатной прямой отмечена точка $$A(a)$$. Какое из утверждений для числа $$a$$ является верным? В ответе укажите номер правильного варианта ответа.
1) $$5 - a 0$$
2) $$a - 7 > 0$$
3) $$a - 5 0$$
4) $$6 - a > 0$$

Найдите значение выражения $$\frac{a(b - 3a)^2}{3a^2 - ab} - 3a$$ при $$a = 2,18$$, $$b = -5,6$$.