Задание 1231
Задание 1231
Биссектрисы углов $$A$$ и $$B$$ параллелограмма $$ABCD$$ пересекаются в точке $$K$$. Найдите площадь параллелограмма, если $$BC=6$$, а расстояние от точки $$K$$ до стороны $$AB$$ равно $$6$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Аналоги к этому заданию:
Задание 1228
Биссектрисы углов $$A$$ и $$B$$ параллелограмма $$ABCD$$ пересекаются в точке $$K$$. Найдите площадь параллелограмма, если $$BC=2$$, а расстояние от точки $$K$$ до стороны $$AB$$ равно $$8$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 1622
Биссектрисы углов $$A$$ и $$B$$ параллелограмма $$ABCD$$ пересекаются в точке $$K$$. Найдите площадь параллелограмма, если $$BC=7$$, а расстояние от точки $$K$$ до стороны $$AB$$ равно $$4$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 60
Биссектрисы углов $$B$$ и $$C$$ параллелограмма $$ABCD$$ пересекаются в точке $$E$$. Найдите площадь параллелограмма, если $$AB = 14$$, а расстояние от точки $$E$$ до стороны $$BC$$ равно $$7{,}5$$.
1. Опустим перпендикуляры $$EF$$, $$EH$$ и $$EG$$ из точки $$E$$ соответственно на прямые $$BC$$, $$AB$$ и $$CD$$ как показано на рисунке.
2. По свойству биссектрисы: для $$\angle B$$ получим $$FE = EH = 7,5$$, а для $$\angle C$$ - $$GE = EH = 7,5$$
3. Так как $$AB \parallel CD$$, а $$EF$$ и $$EG$$ перпендикуляры к ним и имеют общую точку, то $$F$$, $$E$$, $$G$$ лежат на одной прямой, а отрезок $$FG$$ является высотой для параллелограмма.
4. $$S_{ABCD} = AB \cdot FG = 14 \cdot 15 = 210$$
Задание 81
Биссектрисы углов $$B$$ и $$C$$ параллелограмма $$ABCD$$ пересекаются в точке $$E$$. Найдите площадь параллелограмма, если $$AB = 15$$, а расстояние от точки $$E$$ до стороны $$BC$$ равно $$6$$.
1. Опустим перпендикуляры $$EF$$, $$EH$$ и $$EG$$ из точки $$E$$ соответственно на прямые $$BC$$, $$AB$$ и $$CD$$ как показано на рисунке.
2. По свойству биссектрисы: для $$\angle B$$ получим $$FE = EH = 6$$, а для $$\angle C$$ - $$GE = EH = 6$$
3. Так как $$AB \parallel CD$$, а $$EF$$ и $$EG$$ перпендикуляры к ним и имеют общую точку, то $$F$$, $$E$$, $$G$$ лежат на одной прямой, а отрезок $$FG$$ является высотой для параллелограмма.
4. $$S_{ABCD} = AB \cdot FG = 15 \cdot 12 = 180$$