Какие из следующих утверждений верны?

1. Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.
2. Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около этого треугольника.
3. Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Точка $$H$$ является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла $$B$$ треугольника $$ABC$$ к гипотенузе $$AC$$. Найдите $$AB$$, если $$AH=9$$, $$AC=36$$.

Четырёхугольник $$ABCD$$ со сторонами $$AB=12$$ и $$CD=30$$ вписан в окружность. Диагонали $$AC$$ и $$BD$$ пересекаются в точке $$K$$, причём $$\angle AKB=60^{\circ}$$. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Найдите значение выражения: $$\frac{(\frac{1}{6}-\frac{1}{2})\cdot \frac{-2-2,5}{2-2,5}\cdot (1,4^{2}-1,4)}{0,6}$$

Найдите значение выражения $$\frac{(a - 2b)^2 - 4b^2}{a}$$ при $$a = 0,3$$ и $$b = -0,35$$.

Для экзамена подготовили билеты с номерами от $$1$$ до $$50$$. Какова вероятность того, что наугад взятый учеником билет имеет однозначный номер?

На рисунке изображены графики трёх функций. Установите соответствие между этими графиками и формулами, которые их задают. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, без пробелов и других разделительных символов между ними.

ГРАФИКИ

ФОРМУЛЫ
1. $$y = \frac{6}{x}$$
2. $$y = -2x + 4$$
3. $$y = -2x^2$$

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) можно вычислить по формуле $$a = \omega^2 R$$, где $$\omega$$ — угловая скорость (в с⁻¹), а $$R$$ — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние $$R$$ (в метрах), если угловая скорость равна $$0,5$$ с⁻¹, а центростремительное ускорение равно $$1,5$$ м/с².

При каких значениях $$a$$ выражение $$9a + 4$$ принимает положительные значения? В ответе укажите номер правильного варианта ответа.
1. $$a > -\frac{9}{4}$$
2. $$a -\frac{4}{9}$$
3. $$a -\frac{9}{4}$$
4. $$a >-\frac{4}{9}$$

В результате трёхкратного повышения цены на некоторый товар на одно и то же число процентов цена товара стала превышать первоначальную цену на $$72,8\%$$. На сколько процентов повышалась цена на товар каждый раз?