Две трубы, работая одновременно, наполняют бассейн за $$6$$ часов $$18$$ минут, а одна первая труба наполняет бассейн за $$9$$ часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Окружность, вписанная в треугольник $$ABC$$, касается сторон в точках $$M$$, $$N$$, $$P$$. Найдите углы треугольника $$ABC$$ , если углы треугольника $$MNP$$ равны $$56^{\circ}$$,$$58^{\circ}$$ и $$66^{\circ}$$.

План местности

Между какими целыми числами заключено число $$\frac{170}{19}$$?
1) $$8$$ и $$9$$
2) $$9$$ и $$10$$
3) $$10$$ и $$11$$
4) $$11$$ и $$12$$

Найдите значение выражения $$\sqrt{\frac{1}{25} \cdot x^4 \cdot y^8}$$ при $$x = 5$$, $$y = 2$$.

Найдите корень уравнения: $$7 + 8x = -2x - 5$$

В среднем из каждых $$60$$ поступивших в продажу аккумуляторов $$51$$ — заряжен. Найдите вероятность того, что выбранный в магазине наудачу аккумулятор не заряжен.

На рисунках изображены графики функций вида $$y = ax^2 + bx + c$$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $$a$$ и $$c$$.

Коэффициенты
1. $$a < 0$$, $$c > 0$$
2. $$a > 0$$, $$c > 0$$
3. $$a > 0$$, $$c < 0$$

ГРАФИКИ

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле $$r = \frac{a + b - c}{2}$$, где $$a$$ и $$b$$ — катеты, а $$c$$ — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите $$c$$, если $$a = 20$$, $$b = 21$$ и $$r = 6$$.

Укажите решение неравенства: $$5x - x^2 > 0$$
1) $$( -\infty;\ 0 ) \cup ( 5;\ +\infty )$$
2) $$( 0;\ 5 )$$
3) $$( 5;\ +\infty )$$
4) $$( 0;\ +\infty )$$