ОГЭ математика 2022. Разбор варианта Алекса Ларина № 295.

Найдите значение выражения $$(\frac{17}{25}-\frac{1}{17})\cdot \frac{17}{4}$$

Какому из следующих чисел соответствует точка $$A$$, отмеченная на координатной прямой? В ответе укажите номер правильного варианта ответа.
1) $$\frac{2}{17}$$
2) $$\frac{4}{17}$$
3) $$\frac{8}{17}$$
4) $$\frac{9}{17}$$

Найдите значение выражения $$\sqrt{5^4 \cdot 6^2 \cdot 13^2}$$.

Решите уравнение: $$x^2 - 4x - 21 = 0$$. В ответе запишите меньший корень этого уравнения.

Из $$900$$ новых флеш-карт в среднем $$54$$ не пригодны для записи. Какова вероятность того, что случайно выбранная флеш-карта пригодна для записи?

На рисунке изображены графики функций вида $$y = ax^2 + bx + c$$. Для каждого графика укажите соответствующее ему значение коэффициента $$a$$ и дискриминанта $$D$$. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, Г, без пробелов, запятых и других разделительных символов.

1) $$a>0$$, $$D>0$$
2) $$a>0$$, $$D<0$$
3) $$a<0$$, $$D>0$$
4) $$a<0$$, $$D<0$$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $$P = I^2 R$$, где $$I$$ — сила тока (в амперах), $$R$$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление $$R$$ (в омах), если мощность составляет $$891$$ Вт, а сила тока равна $$9$$ А.

Решите неравенство $$9x - 4(x - 7) \le -3$$. В ответе укажите номер правильного варианта ответа:
1) $$[ -5;\ +\infty )$$
2) $$( -\infty;\ -6,2 ]$$
3) $$[ -6,2;\ +\infty )$$
4) $$( -\infty;\ 5 ]$$

В результате трёхкратного повышения цены на некоторый товар на одно и то же число процентов цена товара стала превышать первоначальную цену на $$119,7\%$$. На сколько процентов повышалась цена на товар каждый раз?

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ — прямой, $$BC = 8$$, $$\sin A = 0,8$$. Найдите $$AB$$.

Точки $$A$$ и $$B$$ делят окружность на две дуги, длины которых относятся как $$9 : 11$$. Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг. Ответ дайте в градусах.

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен $$44$$ и одна сторона на $$2$$ больше другой.

На рисунке изображен параллелограмм $$ABCD$$. Используя рисунок, найдите синус угла $$DBC$$.

Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними.

1. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2. Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.
3. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

Решите систему уравнений: $$ \left\{\begin{aligned} (x + 6y)^2 = 7y \\ (x + 6y)^2 = 7x \end{aligned}\right. $$

Из пункта $$A$$ в пункт $$B$$, расстояние между которыми $$34$$ км, выехал велосипедист. Одновременно с ним из $$B$$ в $$A$$ вышел пешеход. Велосипедист ехал со скоростью, на $$8$$ км/ч большей скорости пешехода. Найдите скорость велосипедиста, если известно, что они встретились в $$10$$ км от пункта $$A$$

Постройте график функции $$y = \left\{\begin{aligned}x - 3,\ x 3 \\ -1{,}5x + 4{,}5,\ 3 \le x \le 4 \\ 1{,}5x - 7{,}5,\ x > 4\end{aligned}\right.$$ Определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y = m$$ имеет с графиком функции ровно две общие точки.

Отрезки $$AB$$ и $$DC$$ лежат на параллельных прямых, а отрезки $$AC$$ и $$BD$$ пересекаются в точке $$M$$. Найдите $$MC$$, если $$AB=13$$, $$DC=65$$, $$AC=42$$.