Skip to main content

Задание 1481

Задание 1481

Найдите значение выражения $$(\sqrt{32} - \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2}$$.

Ответ: 6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 996

Найдите значение выражения $$(\sqrt{12} - \sqrt{3}) \cdot \sqrt{3}$$.

Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 1498

Найдите значение выражения $$(\sqrt{45} - \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5}$$.

Ответ: 10
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 77

Найдите значение выражения $$(\sqrt{112} + \sqrt{7}) \cdot \sqrt{7}$$.

Ответ: 35
Скрыть

1) Раскроем скобки: $$(\sqrt{112} + \sqrt{7})\cdot\sqrt{7} = \sqrt{112}\cdot\sqrt{7} + \sqrt{7}\cdot\sqrt{7}.$$

2) Используем свойство $$\sqrt{a}\cdot\sqrt{b} = \sqrt{ab}$$: $$\sqrt{112}\cdot\sqrt{7} = \sqrt{112\cdot 7} = \sqrt{784},$$ а также $$\sqrt{7}\cdot\sqrt{7} = 7.$$ Тогда $$(\sqrt{112} + \sqrt{7})\cdot\sqrt{7} = \sqrt{784} + 7.$$

3) Так как $$\sqrt{784} = 28,$$ получаем: $$28 + 7 = 35.$$

Задание 97

Найдите значение выражения $$(\sqrt{150} - \sqrt{6}) \cdot \sqrt{6}$$.

Ответ: 24
Скрыть

1) Раскроем скобки: $$(\sqrt{150} - \sqrt{6})\cdot\sqrt{6} = \sqrt{150}\cdot\sqrt{6} - \sqrt{6}\cdot\sqrt{6}.$$

2) Используем свойство $$\sqrt{a}\cdot\sqrt{b} = \sqrt{ab}$$: $$\sqrt{150}\cdot\sqrt{6} = \sqrt{150\cdot 6} = \sqrt{900},$$ а также $$\sqrt{6}\cdot\sqrt{6} = 6.$$ Тогда $$(\sqrt{150} - \sqrt{6})\cdot\sqrt{6} = \sqrt{900} - 6.$$

3) Так как $$\sqrt{900} = 30,$$ получаем: $$30 - 6 = 24.$$