Skip to main content

Задание 909

Задание 909

Биссектрисы углов $$A$$ и $$B$$ параллелограмма $$ABCD$$ пересекаются в точке $$F$$, лежащей на стороне $$CD$$. Докажите, что $$F$$ — середина $$CD$$.

Ответ: ч.т.д.

Аналоги к этому заданию:

Задание 3241

Биссектрисы углов $$A$$ и $$D$$ параллелограмма $$ABCD$$ пересекаются в точке $$M$$, лежащей на стороне $$BC$$. Докажите, что $$M$$ — середина $$BC$$.

Ответ:
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

     1) $$\angle A=\angle D\Rightarrow$$ $$\angle BAM=\angle MDC$$

     2) $$\angle BAM=\angle MAD$$(AM-биссектриса ); $$\angle MAD=\angle BMA$$(накрест лежащие) $$\Rightarrow \angle BAM=\angle BMA\Rightarrow$$ $$\Delta ABM$$ - равнобедренный

     3)Аналогично $$\Delta MCD$$ - равнобедренный $$\Rightarrow$$ $$AB=BM; MC=CD$$, но $$AB=CD\Rightarrow BM=MO$$

Задание 1837

Биссектрисы углов $$A$$ и $$D$$ параллелограмма пересекаются в точке $$E$$ стороны $$BC$$. Докажите, что $$BE=EC$$.

Ответ: ч.т.д.
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 740

Биссектрисы углов $$C$$ и $$D$$ параллелограмма $$ABCD$$ пересекаются в точке $$L$$, лежащей на стороне $$AB$$. Докажите, что $$L$$ — середина $$AB$$.

Ответ: ч.т.д.

Задание 757

Биссектрисы углов $$A$$ и $$D$$ параллелограмма $$ABCD$$ пересекаются в точке $$K$$, лежащей на стороне $$BC$$. Докажите, что $$K$$ — середина $$BC$$.

Ответ: ч.т.д.

Задание 1451

Биссектрисы углов $$B$$ и $$C$$ параллелограмма $$ABCD$$ пересекаются в точке $$T$$, лежащей на стороне $$AD$$. Докажите, что $$T$$ — середина $$AD$$.

Ответ: ч.т.д.
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!