Задание 897
Задание 897
Две трубы, работая одновременно, наполняют бассейн за $$18$$ часов $$40$$ минут, а одна первая труба наполняет бассейн за $$40$$ часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?
Пусть вторая труба наполняет резервуар за $$x$$ часов. Первая труба заполняет бассейн за 40 часов, а обе за $$18+\frac{40}{60}=18+\frac{2}{3}=\frac{56}{3}$$ часа. Условно примем объем резервуара за 1. Тогда первая труба будет наполнять его со скоростью $$\frac{1}{x}$$, а вторая со скоростью $$\frac{1}{40}$$. И так как обе трубы заполняют этот резервуар за $$\frac{56}{54}$$ часа, то можно записать уравнение:
$$\frac{1}{x}+\frac{1}{40}=\frac{3}{56}$$
откуда
$$\frac{1}{x}=\frac{3}{56}-\frac{1}{40}=\frac{15-7}{280}=\frac{8}{280}=\frac{1}{35}$$
$$x=35$$
Задание 4607
Две трубы, работая одновременно, наполняют бассейн за $$8$$ часов $$45$$ минут, а одна первая труба наполняет бассейн за $$21$$ часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?
Пусть х частей бассейна/час - производительность первой, у - производительность второй, объем бассейна примем за 1. Тогда $$\frac{1}{x+y}=8\frac{45}{60}$$ - вместе наполняют бассейн за 8 часов 45 минут (в часах), время наполнения первым $$t_{1}=\frac{1}{x}=21$$, надо найти время второго $$t_{2}=\frac{1}{y}$$: выразим из второго уравнения х: $$x=\frac{1}{21}$$ и подставим в первое: $$\frac{1}{x+y}=\frac{35}{4}\Leftrightarrow$$$$\frac{1}{\frac{1}{21}+y}=\frac{35}{4}\Leftrightarrow$$$$\frac{35}{21}+35y=4\Leftrightarrow$$$$35y=\frac{7}{3}|:35\Leftrightarrow$$$$y=\frac{1}{15}$$. Тогда $$t_{2}=\frac{1}{\frac{1}{15}}=15$$ часов
Задание 1343
Две трубы, работая одновременно, наполняют бассейн за $$6$$ часов $$18$$ минут, а одна первая труба наполняет бассейн за $$9$$ часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
