Задание 881

1) Сделаем замену: $$(x - 3)^2 = t.$$ Тогда уравнение принимает вид $$t^2 - 3t - 10 = 0.$$

2) Решим через дискриминант: $$D = (-3)^2 - 4\cdot 1\cdot(-10) = 9 + 40 = 49,$$ $$t_{1,2} = \dfrac{3 \pm 7}{2}.$$ Получаем: $$t_1 = 5,\quad t_2 = -2.$$ Так как $$t = (x - 3)^2 \ge 0,$$ берём только $$t = 5.$$

3) Возвращаемся к переменной $$x$$: $$(x - 3)^2 = 5,$$ $$x - 3 = \pm \sqrt{5},$$ $$x = 3 \pm \sqrt{5}.$$