Задание 867

1) Замена: $$(x + 2)^2 = t.$$ Получаем $$t^2 + t - 12 = 0.$$

2) Дискриминант: $$D = 1^2 - 4\cdot 1\cdot(-12) = 1 + 48 = 49,$$ $$t_{1,2} = \dfrac{-1 \pm \sqrt{49}}{2} = \dfrac{-1 \pm 7}{2}.$$ Тогда $$t_1 = 3,\quad t_2 = -4.$$ Так как $$t = (x + 2)^2 \ge 0,$$ берём $$t = 3.$$

3) Возвращаемся к $$x$$: $$(x + 2)^2 = 3,$$ $$x + 2 = \pm \sqrt{3},$$ $$x = -2 \pm \sqrt{3}.$$